ränta på ränta

Last Updated on 10 november, 2020 by Håkan Samuelsson

Med ränta på ränta kan du få dina sparpengar att börja arbeta åt dig genom att du får ränta på alla tidigare räntor. Effekten blir att du tjänar du mer och mer pengar för varje år som går. Prova vår ränta på ränta kalkylator så förstår du vilken enorm betydelse detta fenomen kan ha på dina besparingar!

 

Ränta på ränta
Fyll i rutorna nedan för att räkna ut din ränta på ränta och avkastning
Hur mycket sparar du per månad?:
Genomsnittlig avkastning per år? Fyll i procent:
Startbelopp. Hur mycket pengar börjar du med?:
Antal år som du vill spara och kan låta pengarna vara i fred:

 

Vad är ränta på ränta?

Ränta på ränta handlar om att du får ränta på tidigare intjänad ränta. Alber Einstein lär ha sagt att det är världens åttonde underverk. Han ska också ha sagt att det är en av universums starkaste krafter.

Tänk dig att du sätter in pengar på ett sparkonto. När du tittar på kontoutdraget efter ett år ser du att du fått ränta på pengarna. Du låter pengarna ligga kvar. Året därpå tittar du på kontoutdraget igen. Nu ser du att du fått ränta igen – inte bara på din ursprungliga insättning utan även på förra årets ränta. Du har då mer pengar vid årets slut. Från första året och på ett par år handlar det kanske inte om så många kronor men efter några år blir effekten påtaglig.

 

Vi kan illustrera effekten av fenomenet med en graf. I grafen nedan ser du tre scenarios:

  • Sparkapital utan ränta.
  • Sparkapital med ackumulerad ränta i 25 år.
  • Sparkapital med ränta på ränta i 25 år.

 

Vad är ränta på ränta

 

Det är bland annat tack vare ränta på ränta som det går att bli så rik på aktier. En annan slutsats är att den som har gott tålamod belönas med ränta på ränta-effekten.

 

Visste du att… På engelska heter ränta på ränta compounding.

Visste du att… en synonym till ränta på ränta är kumulativ ränta och sammansatt ränta.

 

Faktorer som påverkar ränta på ränta

När du ska räkna på kumulativ ränta finns det sju faktorer som påverkar hur bra slutresultatet blir:

  • Tid: Ränta-effekten blir kraftfull när den får jobba i många år. Du bör ha en sparhorisont på minst tio år för att effekten ska bli stark.
  • Avkastning: Även kallat räntan. Ju högre avkastning/ränta per år desto större effekt. Aktiemarknaden kan förväntas avkasta runt 8 procent per år.
  • Startbelopp: Om du redan har ett startkapital får du en rivstart och räntan kan börja jobba från dag ett.
  • Månadssparande: Om du har en lång sparhorisont är det troligt att dina månatliga insättningar med tiden kommer att vara värda mer än startbeloppet.
  • Avgifter: Förvaltningsavgifter för fonder och courtage för aktier måste dras av från avkastningen innan kumulativ ränta kan räknas ut.
  • Skatt: Om du har pengarna på ISK betalar du en ISK-skatt varje år som måste dras av från ränta på ränta-beräkningen. Samma sak gäller för kapitalförsäkring, KF. Har du pengarna på aktie- och fondkonto drar du av skatten när du realiserar vinsten.
  • Inflation: Inflationen påverkar inte mängden kronor och ören på kontot men det påverkar köpkraften. Vill du veta vilken verklig effekt den har för ditt sparande måste du räkna med inflationen också.

Ränta på ränta formel

Det är egentligen ganska lätt att räkna ut ränta på ränta med en matematisk formel. Så här ser den enklaste formeln ut:

 

Ränta på ränta formel

 

  • Slutvärde: Det totala värdet på ditt sparande vid spartidens slut.
  • Startvärde: Det belopp som du sparar i början av spartiden.
  • Ränta: Ränta per år, till exempel 0,5 procent (sparkonto) eller 8 procent (aktier eller fonder).
  • Antal år: Detta är antalet år som du låter pengarna ligga kvar på sparkontot, i aktier, fonder eller liknande. Du ”låter pengarna jobba”.

Exempel 1

  • Du sätter in 10 000 kronor på ett bankkonto (startvärde).
  • Ditt bankkonto ger 1 procent ränta per år.
  • Du låter pengarna ligga på bankkontot i 10 år.

Uträkning:

 

Ränta på ränta formel

 

Kommentar: Du har alltså tjänat 1 046 kronor tack vare ränta och ränta på ränta-effekten. Utan hade du tjänat 1 000 kr. Den gav dig 46 kronor extra.

Exempel 2

Det låter kanske inte så mycket med 46 kronor. Låt oss prova ett annat exempel.

  • Du köper andelar i en indexfond för 100 000 kr på Stockholmsbörsen.
  • Fonden utvecklas med i snitt 8 procent per år i 25 år.
  • Först efter 25 år säljer du dina innehav.

Uträkning:

 

Ränta på ränta formel

 

Kommentar: Du har tjänat 584 848 kronor tack vare din avkastning och genom sammansatt ränta. Hade du varje år plockat ut vinsten hade du istället tjänat totalt 200 000 i ränta. Effekten av dettagav dig med andra ord hela 384 848 kr extra inkomst på dina 100 000 kronor som du sparat!

Perioden för ränta på ränta

I exemplet ovan utgick vi från att perioden för att räkna ut ränta på ränta är 1, det vill säga ett år. Det går att räkna ut på vilken period som helst, till exempel månadsbasis, veckobasis eller dagsbasis. Vill vi ta hänsyn till perioden ser formeln för sammansatt ränta ut så här:

 

Perioden för ränta på ränta

 

Period i formeln ovan motsvarar antal perioder per år som vi ska räkna på. För ett bankkonto, fonder eller aktier blir värdet 1 om vi räknar på ränta/avkastning på årsbasis. Vill du räkna ränta på ränta med perioden månad skriver du 12. För uträkning på dagsbasis blir det 365.

Ränta på ränta med månadssparande

De flesta som sparar pengar kommer att sätta in mer pengar på banken eller köpa mer fonder och aktier under tiden. Många lägger in ett månadssparande. För att räkna ut  med månatligt sparande använder vi följande formel:

 

Ränta på ränta med månadssparande

 

  • Slutvärde: Det totala värdet på ditt sparande vid spartidens slut.
  • Månadssparande: Det belopp du spar varje månad.
  • Period: Den period som fungerar som bas för vår uträkning.
  • Ränta: Ränta per år, till exempel 0,5 procent (sparkonto) eller 8 procent (aktier eller fonder).
  • Antal år: Detta är antalet år som du låter pengarna ligga kvar på sparkontot, i aktier, fonder eller liknande.

Exempel:

  • Du månadssparar 3 000 kr i en indexfond på Stockholmsbörsen.
  • Fonden utvecklas med i snitt 8 procent per år i 25 år.
  • Först efter 25 år säljer du dina innehav.

Uträkning:

 

Ränta på ränta med månadssparande

 

Formel med startvärde och månadssparande

Den uppmärksamme har nu sett att vårt månadssparande inte innehöll något startvärde. Många som vill beräkna sammansatt ränta har redan ett sparkapital att utgå från. Den kompletta formeln får vi helt enkelt genom att lägga ihop de två ekvationerna:

 

Formel med startvärde och månadssparande - ränta på ränta

 

Räkna ränta på ränta formel i Excel

Med en ränta på ränta beräkning i Excel kan du snabbt testa med olika procentsatser och startvärden. Formeln för en kumulativ ränta kalkyl i Excel är olika på engelska och svenska:

  • Engelska versionen av Excel: FV()
  • Svenska versionen av Excel: SLUTVÄRDE()

Så här ser det ut i den engelska versionen av Excel:

 

Räkna ränta på ränta formel i Excel

 

Genomför din kalkyl genom att fylla i de olika parametrarna. Så här kan du tolka dem (begrepp på engelska och svenska):

  • rate/ränta: Räntan för perioden
  • nper/periodantal: Antal perioder, t.ex. år
  • pmt/betalning: Inbetalning varje månad. OBS: du ska ange inbetalningen som ett negativt värde!
  • pv/nuvärde: OBS: Även detta värde måste anges som negativt. Om du inte har något startkapital måste du skriva 0.
  • type/typ: Ange 0 om beräkning av ränta ska göras i slutet av perioden eller 1 om den ska göras i början av perioden. Vi väljer här 1 för att få samma uträkning som i våra formler ovan.

Tips: Använd vår ränta på ränta kalkylator överst på sidan för att snabbt räkna ut hur mycket du kan spara utan att krångla med Excel!

Exempel i Excel

Låt oss anta att vi har 100 000 i startkapital som vi köper indexfonder för på Stockholmsbörsen. Varje månad sparar vi 3 000 kronor. Fonden utvecklas med i snitt 8 procent per år i 25 år. Då säljer vi. Så här ser det ut i Excel:

 

Exempel i Excel - ränta på ränta

 

Resultatet blir:

 

Exempel i Excel - ränta på ränta

 

Att räkna det i Excel är alltså ganska lätt. Formeln tar hänsyn till eventuellt startbelopp och periodiska (till exempel månatliga) insättningar.

 

Här kan du ladda ner ett exempel på en excelmall:

Formel excel mall template

Så här ser ränta på ränta mallen i excel ut

ränta på ränta formel excel

Minnesregler

Ränta på ränta kalkylator och matematiska formler i all ära, men det går faktiskt att höfta till rätt bra också. Det finns lite olika minnesregler för kumulativ ränta som du kan använda för att få en ungefärlig uppskattning på hur mycket pengar du kan tjäna eller spara:

  • Regeln om 72: Enligt regeln om 72 får du se hur många år det dröjer innan dina pengar fördubblat sitt värde. Ta bara talet 72 och dela med den årliga avkastningen så ser du hur lång tid det tar! Regeln om 72 bygger på att du återinvesterar avkastningen, det vill säga att du drar nytta av kraften i ränteeffekten.
  • 20-årsregeln: Det tar ungefär 20 år för att få sparkapitalet att växa 5 gånger om avkastningen är 8 procent. Varför just 8 procent? Det anses vara ett rimligt antagande om förväntad avkastning på börsen, till exempel om du köper indexfonder.
  • Veckobesparing: Om placerar alla utgifter som du kan spara varje vecka i en indexfond på börsen kan du räkna med att få tillbaks 750 gånger dessa pengar om 10 år.
  • Månadsbesparing: Ifall du placerar alla utgifter du kan spara in på varje månad i en indexfond kommer du troligtvis att ha ungefär 187 gånger så mycket om tio år.

Avgifter, skatt och inflation

Eftersom ränta på ränta har en nästan magisk effekt på dina besparingar på lång sikt räknas varje krona som du lyckas spara. Därför är det oerhört viktigt att minimera allt som minskar ditt sparkapital. Förutom dina egna eventuella uttag är det tre saker som minskar effekten av ränta på ränta:

  • Avgifter
  • Skatt
  • Inflation

Dyra avgifter äter upp avkastningen

Låt oss börja med att titta på avgifterna. När du har pengar på sparkonto läggs det sällan på några avgifter om vi bortser från eventuell årsavgift för bankkonto, internetbank och eventuella kort. Däremot har en majoritet av svenskarna ett betydande fondsparande. Tyvärr är det många som köper fonder med en alldeles för hög förvaltningsavgift.

Ta en titt på följande fakta:

  • Sverigefonder kostar i snitt 0,95 procent per år i förvaltningsavgift.
  • De dyraste Sverigefonderna kostar 1,85-2,25 procent per år.
  • Tillväxtfonder kostar i snitt över 1,6 procent per år.
  • De dyraste tillväxtmarknadsfonderna kostar över 3 procent i förvaltningsavgift per år.
  • Globalfonder kostar i snitt över 1,3 procent per år.
  • De dyraste globalfonderna kostar över 2,7 procent per år.

Alla dessa utgifter gör en oerhörd skada för miljontals svenskars besparingar. Förvaltningsavgiften dras nämligen från hela det sparade kapitalet varje år. Och på detta sätt måste även denna avgift måste räknas bort från avkastningen för att vi ska se hur mycket den faktiska avkastningen är, nettoavkastningen.

I grafen nedan ser du hur mycket ditt sparkapital påverkas på lång sikt av en till synes oskyldig förvaltningsavgift.

 

Dyra avgifter äter upp avkastningen - ränta på ränta

 

I grafen har vi simulerat hur ett sparkapital på 100 000 kronor utvecklats under 25 års sikt i fyra olika fonder. Varje fond har haft en avkastning på 8 procent per år. Däremot var förvaltningsavgiften olika: 0%, 0,5%, 1% och 2%. Skillnaden i vinst mellan den dyraste och den billigaste fonden är drygt 229 000 kronor!

Även den till synes blygsamma förvaltningsavgiften på 0,5 procent gav oss nästan 67 000 kronor mindre i slutändan på grund av utebliven vinst och på grund av ränta på ränta.

Resultatet är slående. Med tanke på att ytterst få fondförvaltare lyckas överavkasta jämförelseindex på sikt är det i de flesta fall bättre att köpa indexfonder istället för dyra aktivt förvaltade fonder. Den genomsnittliga förvaltningskostnaden för indexfonder är under 0,4 procent. Många indexfonder kostar under 0,2 procent och vissa är helt gratis, som exempelvis Avanza Zero.

Tänk på skatten!

Hur räknar man på skatten och ränta på ränta? Det beror på vilken typ av konto du har för dina besparingar. Detta gäller för skatt och ränteeffekten:

  • Bankkonto: Vinsten beskattas med 30 procent varje år. Ränta på ränta räknas således på de återstående 70 procenten av din vinst samt på det kapital som redan ligger på kontot.
  • ISK: Hela innehavet på ditt investeringssparkonto (ISK) schablonbeskattas varje år. För 2019 är skatten på ISK-konto 0,453 procent. Du måste alltså dra av detta belopp innan du räknar räntan.
  • Kapitalförsäkring: Samma som för ISK.
  • Aktie- och fondkonto: Du betalar 30 procent i skatt när du realiserar en vinst, det vill säga när du säljer dina aktier eller fonder. Det innebär att du ska räkna ränta på ränta på hela avkastningen och dra av skatten först när du sålt dina värdepapper.

Exempel: Jämförelse ISK och aktie- och fondkonto

Vi har jämfört hur ett sparkapital på 100 000 utvecklats på ett ISK och ett aktie- och fondkonto under 25 års tid. Vi har antagit att avkastningen är 8 procent per år och att skattesatserna är desamma hela tiden.

 

Jämförelse ISK och aktie- och fondkonto - ränta på ränta

 

Grafen visar värdeutvecklingen för ISK efter skatt (blå linje) och värdeutvecklingen för aktie- och fondkontot innan skatt (orange linje). När vi betalar 30 procent reavinstskatt har vi på aktie- och fondkontot kvar vad den grå linjen markerar. I detta exempel har det alltså inte lönat sig att ha värdepappren på ett aktie- och fondkonto.

Är ISK eller aktie- och fondkonto bäst med tanke på ränta på ränta? Svaret är att det beror på. Till vardags brukar man säga att det är fördelaktigt med ISK så länge avkastningen ligger över den så kallade brytpunkten. I skrivande stund ligger den på drygt 1,5 procent.

Svaret ”det beror på” grundar sig på flera saker:

  • ISK-skatten baseras på statslåneräntan. Höjs den stiger också schablonskatten för ISK. Därmed höjs även brytpunkten.
  • Det kan antas vara troligare att ISK-skatten höjs av politiker i framtiden än att reavinstskatten (nu 30 procent) höjs. Kan diskuteras.
  • Tiden – hur länge pengarna får jobba avgör om ISK eller aktie- och fondkonto är mest lönsamt.
  • Räntan – hur hög räntan är avgör när i framtiden det kan bli mer lönsamt med en annan kontoform.

Låt oss titta på de två sista begreppen. ISK är nämligen inte lönsamt i längden. Det finns en brytpunkt i tiden för när ISK upphör att vara mer lönsamt jämfört med ett aktie- och fondkonto när vi tar hänsyn till ränta på ränta.

I vårt exempel ovan var det inte lönsamt med ett aktie- och fondkonto jämfört med ISK. Om vi räknar på skillnaden i slutvärde på kontot på ISK jämfört med ett aktie- och fondkonto efter skatt (med data från vårt exempel) och plottar ut det i en graf ser det ut så här:

 

skatt - ränta på ränta

 

Vi ser att det blir mer lönsamt med ett aktie- och fondkonto ifall vi behåller vår investering i 87 år eller längre. Så lång sparhorisont är det dock knappast någon som har. Men det som är intressant är att denna brytpunkt i tiden kommer allt närmare ju lägre avkastning vi har på kontot. Hade avkastningen varit 2 procent hade till exempel ett aktie- och fondkonto varit mer lönsamt än ISK efter drygt 40 år. För småsparare lär ändå ISK eller KF vara ett överlägset val så gott som alltid.

Inflation

Det finns en begränsning med de flesta ränta på ränta-beräkningar och det är att de inte tar hänsyn till inflationen. I Sverige är Riksbankens mål att inflationen ska ligga på 2 procent per år. Håller sig inflationen där innebär det att dina pengar blir 2 procent mindre värda varje år. Har du pengarna på ett sparkonto med 0 procent ränta kommer du alltså att förlora pengar. Ligger sparpengarna på ett konto med 2 procent ränta är du break even.

När du beräknar dettaär det en uträkning som grundar sig på räntan och antal perioder. Vill du räkna ut ränta på ränta med det faktiska penningvärdet använder du samma formel som vanligt men du får byta ut den årliga avkastningen enligt följande formel:

 

Inflation - ränta på ränta

 

Exempel:

Om din årliga avkastning är 8 procent och inflationen är 2 procent ser uträkningen ut så här:

 

Inflation - ränta på ränta - exempel

 

När du räknar ut använder du därefter detta belopp istället för ”ränta”. Vid periodens slut kommer du att ha mer pengar på kontot än vad formeln visar. Resultatet kommer att visa vad pengarna kommer att vara värda med hänsyn till inflationen. Med andra ord: du får en uppfattning om hur mycket pengar du kommer att sparat ihop mätt i dagens penningvärde.

Använda eller återinvestera utdelningar?

Effekten av dettakan illustreras väl genom att titta på utdelningsinvesteringar. Att köpa utdelningsaktier är en populär aktiestrategi. Den innebär i grund och botten att man köper aktier i bolag som varje år delar ut en del av vinsten till sina aktieägare. Vissa som köper utdelningsaktier gör det för att en gång i tiden kunna leva på utdelningarna.

Fram till dess är det en god idé att återinvestera utdelningarna varje gång de kommer in på kontot. Du köper helt enkelt nya utdelningsaktier för pengarna. Nästa år kommer du att få utdelningar även på de nya aktierna. Då köper du åter igen aktier.

Att köpa nya utdelningsaktier för utdelningarna känns lite som att bygga en evighetsmaskin, eller pengamaskin om man så vill. Faktum är att det är ett utmärkt exempel på ränta på ränta effekten i praktiken.

Skulder

Effekten av detta fenomenet fungerar tyvärr lika ”bra” på skulder som på besparingar. Det är på grund av denna som många svenskar hamnar i skuldfällan. En till synes liten skuld kan snabbt växa till sig med tiden. Även en mycket liten skillnad i ränta får stor effekt på skulden på sikt.

När det gäller investeringar vet du aldrig med säkerhet om de kommer att lyckas eller inte (även om den mesta talar för aktiemarknaden på sikt). Med skulder kan du dock vara säker på att banken kommer att vilja ha tillbaks pengarna plus ränta. Om du har en skuld kommer ränta på ränta effekten att göra att du till slut arbetar allt mer åt banken. Dina intjänade pengar går åt till att betala den allt större räntekostnaden.

När det kommer till skulder gör du därför klokt i att:

  • Låna så lite som möjligt: Ju mindre skuld du har i början desto mindre belopp har räntan att ”arbeta med”.
  • Skaffa så låg ränta som möjligt: Även en liten skillnad i räntesatsen spelar stor roll.
  • Korta ner återbetalningstiden: Den får större effekt ju längre tid som går.

I Sverige har makthavarna insett att hög skuldsättning är ett hot mot såväl privatekonomi som landets finansiella stabilitet. Därför har man lagstiftat om exempelvis amorteringskrav och bolånetak. Andra åtgärder är nya regler om högkostnadskrediter för att minska risken att folk hamnar i skuldfällan via snabblån.

 

Ränta på ränta formel excel

Här kan du ladda ner excel mallen:

Formel excel mall template

Så här ser mallen i excel ut

ränta på ränta formel excel

Sammanfattning

Einstein hade nog rätt när han kallade ränta på ränta för världens åttonde underverk. Det är bland annat tack vare detta fenomen som du kan skapa en pengamaskin och bli rik på aktier. Varje år räknas avkastningen på all den tidigare avkastning du fått. Efter ett tag börjar sparkapitalet nästan leva sitt eget liv och växer exponentiellt.